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@@ -25,7 +25,7 @@ update_open: false
 ![y=kx+b](../../assets/dnn/ykxb.jpg)
 
 现在提问，假如数据点规律不变， 输入一个 x 坐标 20, y 的值是多少？
-按照大家的知识，都知道这是一个一元一次方程(`y = kx + b`能解决的， 带入两个点的值，算出方程为`y = 3x + 10`, 那么当 `x=20`, `y` 的值为`70`， 于是输入是`20`, 输出是`70`。
+按照大家的知识，都知道这是一个一元一次方程(`y = kx + b`)能解决的， 带入两个点的值，算出方程为`y = 3x + 10`, 那么当 `x=20`, `y` 的值为`70`， 于是输入是`20`, 输出是`70`。
 
 这里就是 输入(`20`) + 算法（一元一次方程） = 输出（`70`）， 这就是我们在解决一个问题时的基本方法， 所以关键就是找到这个符合这条线段上数据点规律的一个算法。
 
@@ -44,13 +44,13 @@ update_open: false
 
 那么，机器学习是不是也可以利用这个步骤来做呢？
 
-* 我们认为地设计一个算法结构， 加入我们碰巧直接设计成了`y = kx + b`， 我们给具体的直线留下了两个参数，我们暂且称呼这个结构叫 **模型结构**，因为有未知参数，我们称之为未训练的模型结构。其中`x`称为**输入**, `y`称为**输出**
+* 我们人为地设计一个算法结构， 假如我们碰巧直接设计成了`y = kx + b`， 我们给具体的直线留下了两个参数，我们暂且称呼这个结构叫 **模型结构**，因为有未知参数，我们称之为未训练的模型结构。其中`x`称为**输入**, `y`称为**输出**
 
-* 现在，我们将我们这条直线的的几个点代入到这个方程，  我们称这个过程为 **训练**，得到`y = 3x + 10` 这个算法， 已经没有未知参数了， 我们现在称它为**模型** 或者 训练好的模型，其中`k b`是模型内的参数，`y = kx + b`是这个模型的结构。 而带入训练的数据点，就叫做**训练数据**，它们的统称就叫**训练数据集**
+* 现在，我们将我们这条直线的几个点代入到这个方程，  我们称这个过程为 **训练**，得到`y = 3x + 10` 这个算法， 已经没有未知参数了， 我们现在称它为**模型** 或者 训练好的模型，其中`k b`是模型内的参数，`y = kx + b`是这个模型的结构。 而带入训练的数据点，就叫做**训练数据**，它们的统称就叫**训练数据集**
 
 * 然后，我们使用几个在 训练 过程中没有用到的在线段上的数据点作为输入，代入这个模型进行运算，得到结果，比如 `x = 10`, 得到`y = 40`, 然后对比输出值是否与预期相符，这里我们发现`x = 10, y = 40` 确实是在图中这条直线上的， 并且训练时没有使用这个点，说明我们得到的模型在此次核验中通过，这个过程叫 **验证**， `x = 10, y = 40` 这个数据叫验证数据。 如果我们用多组数据去验证这个模型， 这些数据的统称就叫**验证数据集**
 
-* 现在， 我们获得了一个**模型**，并且用**验证数据集**对这个模型进行了验证，貌似也是很准确了，那我们就可以假设这个模型基本满足了我们以后有一个`x`， 要求着图中线上任意一点的`y`值，都可以输入`x`给出这条直线上对应点的`y`坐标。 这个过程我们其实是在**使用模型**了，这个过程称之为**推理**
+* 现在， 我们获得了一个**模型**，并且用**验证数据集**对这个模型进行了验证，貌似也是很准确了，那我们就可以假设这个模型基本满足了我们以后的需求：有一个`x`， 要求图中线上任意一点的`y`值，都可以输入`x`给出这条直线上对应点的`y`坐标。 这个过程我们其实是在**使用模型**了，这个过程称之为**推理**
 
 其实这就算是机器学习了， 我们人类需要的事就是设计`y = kx + b`这个结构，以及给出**训练数据集**和**验证数据集**，经过**训练**和**验证**得到一个我们认为可用的模型，然后使用`输入 + 模型`就可以得到认为的正确`输出（结果）`了。
 
@@ -132,7 +132,7 @@ update_open: false
 
 **激活函数**：
 
-上面的模型虽然可以通过输入得到结果，但是会发现，所有层计算都是线性函数，那么不管有多少层，整体其实还是一个线性函数，即`y0 = w1x + b1` + `y = w2y0 + b2` ==> `y = w2(w1x + b1) + b2` ==> `y = w2w1x + w2b1 + b2`, 其实还是一个线性函数，那么多层的意义就没有了，于是我们需要在中间加入非线性函数，让网络内部更加复杂一点， 于是就在每个节点上做手脚， 在每个节点输出数据前，先对其用一个非线性函数运算，比如`sigmod`或者`relu`函数，别听到名字害怕，其实很简单，看下图, 总之就是 x 和 y 不成线性关系：
+上面的模型虽然可以通过输入得到结果，但是会发现，所有层计算都是线性函数，那么不管有多少层，整体其实还是一个线性函数，即`y0 = w1x + b1` + `y = w2y0 + b2` ==> `y = w2(w1x + b1) + b2` ==> `y = w2w1x + w2b1 + b2`, 其实还是一个线性函数，那么多层的意义就没有了，于是我们需要在中间加入非线性函数，让网络内部更加复杂一点， 于是就在每个节点上做手脚， 在每个节点输出数据前，先对其用一个非线性函数运算，比如`sigmoid`或者`relu`函数，别听到名字害怕，其实很简单，看下图, 总之就是 x 和 y 不成线性关系：
 ![sigmod](../../assets/dnn/sigmod.jpg) ![relu](../../assets/dnn/relu.jpg)
 
 即到现在为止， 除了输入层，所有节点输出的值都需要经过`Sigmod(∑(Wn * x + Bn))`, 输出一个浮点数值